Может ли сотрудник отказаться от командировки?

Да. Но далеко не каждый.
Есть категории работников, которых вообще нельзя направлять в командировку:
— беременные женщины;
— работники в период действия ученического договора;
— несовершеннолетние (за некоторыми исключениями, например, творческие работники и спортсмены).

Есть и те, кого можно отправить только с письменного согласия и при отсутствии медицинских противопоказаний:
— инвалиды;
— женщины с детьми до 3 лет;
— одинокие родители с детьми до 14 лет;
— опекуны детей до 14 лет;
— родители детей-инвалидов;
— работники, ухаживающие за больным членом семьи по медицинскому заключению;
— родитель ребенка до 14 лет, если второй родитель работает вахтовым методом;
— многодетные родители (трое и более детей до 18 лет) — пока младшему ребенку не исполнится 14 лет.

Если сотрудник не относится ни к одной из этих категорий, то отказаться от командировки он не может. Независимо от того, есть в заключенном с ним трудовом договоре условие о направлении в командировку или нет.

А еще момент. Знали ли вы, что командировка может быть бессрочной? Максимальный срок командировки не установлен законодательством. 
То есть она может длиться неделю, месяц… или несколько месяцев.. или лет

👆Ограничить срок командировки может только сам работодатель. 
И это подтверждает Роструд в своем письме  от 24.05.2024 № ПГ/10179-6-1.